domingo, 4 de julio de 2010

Conjuntos especiales

Fase local de la XLVI Olimpiada Matemática Española, Alicante 2010

Decimos que un conjunto E de números naturales es especial cuando al tomar dos elementos cualesquiera distintos a, b del conjunto E se tiene que (a − b)2 divide al producto ab.

(a) Encuentra un conjunto especial formado por tres elementos.

(b) ¿Existe un conjunto especial formado por cuatro números naturales que están en progresión aritmética?

Solución

1 comentario:

Alex dijo...

Bueno, de momento tengo que si a*b ha de ser dividido por (a-b)² entonces los números a y b son pares.