Números coloreados
Pruebas de selección para Estalmat 2009
Los números se colorean de rojo, verde o azul con las siguientes condiciones que no pueden entrar en contradicción:
* La suma de dos números de color azul da un número de color verde.
* La suma de dos números de color verde da un número de color azul.
* El resto de los números son de color rojo.
a) Si el número uno se pinta de color verde, ¿de qué color serían los números del 1 hasta el 10?
b) Si el número uno se pinta de color verde, como antes, ¿de qué color sería el número 125? ¿Y el 381?
c) Si el número uno se pinta de color azul, ¿de qué color sería el número 2009?
1 comentario:
Bueno, en el primer caso (1 verde 1=V) el 125 seria de color azul (125=A) y el 381 seria rojo (381=R).
En el segundo caso donde 1=A, 2009=V.
Porque:
Caso 1: 1V - 2A (1+1=V+V=A)- 3R - 4V (2+2=A+A=V) - 5A (1+4=V+V=A) - 6R.... y asi sucesivamente. como se ve aqui los colores de los numeros se repiten de una misma manera (V-A-R) Entonces lo unico que hay que hacer al tener esto es n (donde n es el numero que se desea saber el color) mod 3 = X
x=0 el color es rojo, x=1 el color es verde y x=2 el color es azul.
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