sábado, 27 de julio de 2013

Un baile con poca diferencia

Fase local de XLIX Olimpiada Matemática Española, 2012/13

En una sala de baile hay 15 chicos y 15 chicas dispuestos en dos filas paralelas de manera que se formarán 15 parejas de baile.

Sucede que la diferencia de altura entre el chico y la chica de cada pareja no supera los 10 centímetros.

Demuestra que, si colocamos a los chicos y a las chicas en dos filas paralelas en orden creciente de estaturas, las parejas que se formen tomando de forma ordenada los miembros de las dos filas que están enfrentados, en ese caso tampoco superarán una diferencia de 10 centímetros.

Solución:

domingo, 21 de julio de 2013

Páginas de un libro

XIX Olimpiada de mayo, 2013

Sofía sumó los números de las páginas de un libro empezando por el 1 de la primera página y obtuvo 2013. Pablo vio cómo hacía la suma y se dio cuenta de que se saltó una página. ¿Cuántas páginas tiene el libro y qué número de página que se saltó?

Solución

Éste es el primer ejercicio de segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2013. Es una competición cuyos problemas me parecen muy interesantes, espero que a mis visitantes también.