Un problema muy complejo
Problema propuesto y descartado para la Olimpiada Internacional de Matemáticas
No suelo proponer problemas de este tipo, y sobre todo tan difíciles como éste, pero me ha parecido, por su planteamiento y su solución, muy original y repleto de ideas interesantes, así que aquí lo dejo, y pronto colgaré su solución.
Prueba que, para cada número positivo racional x, existen números enteros positivos a, b, c, d, de forma que (a3 + b3)/(c3 + d3) = x