miércoles, 29 de abril de 2009

Estalmat y Olimpiada de Mayo 2009

Por tercer año se convocan las pruebas de selección del proyecto Estalmat en la Comunidad Valenciana, aunque en otras comunidades puede llevar más o menos tiempo implantado. Si vives en España, puedes encontrar información sobre tu comunidad autónoma en la página principal del proyecto Estalmat.

Este proyecto está dirigido a chicos y chicas nacidos en 1996 o 1997, es decir, que se encuentran cursando, normalmente, 6º de primaria o 1º de ESO en España.

En la Comunidad Valenciana, la prueba de selección se realizará el 30 de mayo, sábado, en cuatro sedes distintas a elegir por proximidad a tu residencia: Alicante, Castellón, Denia y Valencia. Antes de la prueba (la fecha límite es el 26 de mayo) debes inscribirte en la propia página web del proyecto, aportando los datos necesarios, incluidos los datos de tu profesor de matemáticas. Si hay algún problema en obtener esos datos, puede inscribirte él, si le das los tuyos.

El objetivo del proyecto, por si alguien no está informado aún, es estimular a los alumnos con altas capacidades para las matemáticas mediante la realización de unas actividades extraordinarias los sábados del curso, en las sedes que aportan los centros colaboradores (las diferentes universidades). Es totalmente gratuito, si bien los padres se deben comprometer a transportar a los alumnos a los lugares indicados.

En cuanto a la Olimpiada de Mayo, se trata de una prueba que no tiene mucha difusión, aunque se celebra en muchas sedes a lo largo de todo el mundo. Se suele celebrar el segundo sábado de mayo, aunque en algunas sedes se aplaza unos días para evitar coincidencias. La prueba tiene un nivel alto de dificultad (podéis consultar los problemas que he incluido en mi blog). Existen dos categorías: el primer nivel, para estudiantes nacidos en 1996 (que actualmente deberían estar en 1º de ESO, en España) y el segundo nivel, para estudiantes nacidos en 1994 (que deberían estar, en España, en 3º de ESO). No sé con quién te puedes poner en contacto en otros lugares, pero si naciste en esos años, estás interesado/a y vives cerca de Alicante, puedes ponerte en contacto conmigo (por ejemplo, dejando un comentario con tu correo electrónico en esta misma entrada) y te proporcionaré información para que puedas presentarte.

domingo, 26 de abril de 2009

Los triángulos enteros

III Concurso IES Miguel Hernández, 2008

Si usamos un segmento de 12 metros que sólo se puede doblar en trozos de medida entera en metros. ¿Cuántos triángulos distintos se pueden construir? ¿Cómo serían?

Solución

jueves, 23 de abril de 2009

Equilibrio

Fase comarcal de Alicante de la XX Olimpiada Matemática, 2009

Balanzas

Balanzas

Tenemos cuadrados, triángulos y círculos de diferentes materiales. Las figuras similares pesan lo mismo, pero las figuras diferentes tienen distintos pesos. Con una balanza nos damos cuenta de algunos grupos de figuras que se equilibran.

En la primera balanza situamos tres cuadrados en el plato derecho y cuatro triángulos en el izquierdo, y se equilibra.

En la segunda balanza situamos un cuadrado en el plato derecho y un triángulo y un círculo en el izquierdo, y se equilibra.

En la tercera balanza situamos tres triángulos en el plato derecho.

¿Qué se necesita para equilibrar el lado izquierdo de la última balanza?

Solución

martes, 21 de abril de 2009

Resultados de la primera fase de la OMCV

Ya tenemos los resultados de la fase comarcal de la Olimpiada de la comunidad Valenciana que convoca la SEMCV. Como siempre, la selección de los problemas influye en qué alumnos son seleccionados, cosa que no se puede evitar, en competiciones de este tipo. Es una pena que personas que llevaban varias semanas (y a veces más tiempo) preparando la prueba no se clasifiquen, pero el número de participantes era muy elevado, y no siempre se tiene la inspiración necesaria.

Dicho esto, quiero felicitar a todos los que se han clasificado para la siguiente fase en Teulada, porque seguro que ellos sí que se lo merecían. La prueba provincial tendrá lugar en el IES Teulada, calle Mallorca, S/N, el próximo 9 de mayo. Se iniciará a las 9 de la mañana, y acabará sobre las 6 de la tarde. A lo largo del proceso se les dará de comer a los participantes.

En la categoría B, la de segundo ciclo de la ESO, se han clasificado dos alumnos de mi instituto, Isabel Granados Palma y Alberto Peña Mas. Desde aquí les deseo mucha suerte en la segunda fase. Los 30 participantes son de muchas ciudades y pueblos distintos de Alicante. Me gustaría citar a Fernando Troya Pazmiño, alumno del Montserrat Roig de Elche, centro donde trabajé durante muchos años, aunque ahora ya no tenga mucho contacto con él.

En la categoría A, la de primer ciclo de la ESO, no ha habido tanta suerte, y no se ha clasificado ningún alumno de mi centro, aunque sí se ha clasificado una alumna del IES San Blas, con los que realizamos muchas actividades, Belén Pastor Navarro. También aquí se ha clasificado un alumno del Montserrat Roig, Steven Patricio Tipan Privera.

En la categoría C, la de tercer ciclo de primaria, se han clasificado también alumnos de procedencia muy diversa, entre los que podemos encontrar hasta cinco alumnos del CEIP Enric Valor, cosa que resulta sorprendente. Quiero nombrar aquí a María García Robledo, del C.P. Prácticas - La Aneja, que está adscrito a mi centro, a Jorge Alcalá Larumbe, del C.P. San Blas, colegio con el que mantengo una estrecha relación personal, y Amadeo Gallego Cazaña, del Joaquín Sorolla, también de mi barrio, San Blas.

domingo, 19 de abril de 2009

Igualdad geométrica

III Concurso IES Miguel Hernández, 2008

El triángulo ABC está inscrito en la circunferencia c. Desde el vértice A trazamos la bisectriz del ángulo, que corta al lado BC en P y a la circunferencia c en Q, además de en A.

Demuestra que CA*PB = CQ*AP.

Solución

jueves, 16 de abril de 2009

El tesoro del templo (II)

III Concurso IES Miguel Hernández, 2008

Dibujo del laberinto

Dibujo del laberinto

Un famoso arqueólogo, Indiano Jonás, se encuentra delante de la entrada del templo que vemos en el mapa. Ha puesto una letra para marcar cada pasillo del templo, y al lado un número que representa el valor del tesoro que hay en ese pasillo. Lamentablemente, estos pasillos están en tan mal estado que se derrumbarán cuando los crucemos, haciendo imposible volver a atravesarlos, ni siquiera volver atrás.

Sin embargo, en su equipo dispone de una vara muy resistente, que le permitirá, poniéndola en un único pasillo, cruzarlo varias veces. Una vez puesta, no podrá retirarla de ninguna forma.

Los cruces entre pasillos están bien conservados, y, si fuese necesario, se pueden usar varias veces. ¿Qué camino debe recorrer Indiano para recoger el mayor tesoro posible?

Solución

domingo, 12 de abril de 2009

El tesoro del templo (I)

III Concurso IES Miguel Hernández, 2008

Dibujo del laberinto

Dibujo del laberinto

Un famoso arqueólogo, Indiano Jonás, se encuentra delante de la entrada del templo que vemos en el mapa. Ha puesto una letra para marcar cada pasillo del templo, y al lado un número que representa el valor del tesoro que hay en ese pasillo. Lamentablemente, estos pasillos están en tan mal estado que se derrumbarán cuando los crucemos, haciendo imposible volver a atravesarlos, ni siquiera volver atrás.

Los cruces entre pasillos, sin embargo, están bien conservados, y, si fuese necesario, se pueden usar varias veces. ¿Qué camino debe recorrer Indiano para recoger el mayor tesoro posible?

Solución

jueves, 9 de abril de 2009

Prueba de matemáticas

Fase comarcal de Alicante de la XX Olimpiada Matemática, 2009

En una prueba de matemáticas, 18 estudiantes respondieron correctamente a la primera pregunta, 23 respondieron correctamente a la segunda, 8 respondieron correctamente a las dos preguntas y 11 respondieron incorrectamente a las dos preguntas. ¿Cuántos estudiantes participaron en la prueba?

Solución

domingo, 5 de abril de 2009

Otro problema de policubos

III Concurso IES Miguel Hernández, 2008

Policubo de orden 3

Policubo de orden 3

El último problema pone a prueba tu visión espacial. Se trata de estudiar una serie de figuras que se conocen como policubos, y que se forman uniendo cubos por sus caras. En la figura junto a estas líneas puedes ver los policubos de orden 3, es decir, que se forman uniendo tres cubos. Como puedes apreciar, sólo hay dos posibilidades.

Si unimos cuatro cubos, formamos un policubo de orden 4, y el número de figuras posibles asciende a 8. Tu primera misión será dibujar los 8 tipos (puedes utilizar papel cuadriculado para orientarte).

Diremos que un policubo A contiene a otro B si quitando algunos de los cubos que forman A obtenemos B.

Tu segunda misión es obtener de cada uno de los policubos de orden cuatro si contienen o no a los de orden tres, a cuál contienen y a cuál no. Para ello, mejor que les pongas un “nombre”.

La última prueba (y la más difícil) es encontrar (y dibujar) un policubo de orden 7 que contiene a todos los de orden cuatro. Hay varias posibilidades, pero sólo tienes que encontrar una de ellas.

Solución

jueves, 2 de abril de 2009

Más dados pegados

III Concurso IES Miguel Hernández, 2008

Policubo de orden 3

Policubo de orden 3

A ver cómo andas de visión espacial. Usando varios dados (ya sabes, de esos cúbicos normales, con puntuación de 1 a 6), pegando sus caras podemos crear muchas figuras. Si usásemos tres de esos dados, podríamos hacer sólo dos figuras diferentes, que podemos ver en el dibujo.

Seleccionando bien la forma de unir estos dados, puedo lograr que una de ellas tenga en el exterior sólo 40 puntos, pero la otra puedo conseguir que tenga sólo 44, y esa cantidad no se puede bajar. Recuerda que todos los dados tienen los puntos situados de forma que las caras opuestas suman 7.

Ahora te toca a ti. Si utilizásemos cuatro dados en lugar de 3, podríamos crear hasta ocho figuras diferentes. Dibuja las ocho figuras (usa papel cuadriculado, para orientarte), y calcula cuántos puntos puedes conseguir que aparezcan como mínimo en su superficie. Fíjate bien, porque puede que diferentes figuras te den valores distintos.

Pista: usando dados y plastilina puedes experimentar para resolver el problema.

Solución