domingo, 27 de abril de 2014

Cubo y triángulo

Fase autonómica de la XXIV Olimpiada de Matemáticas (2013)

Sea ABCDEFGH un cubo de arista 2. Sea P el punto medio de la arista EF.

Determina el área del triángulo APB y la medida del ángulo APB.

Nota: que yo sepa, es imposible averiguar la medida exacta del ángulo APB sin conocer técnicas trigonométricas (que se estudian uno o dos años más tarde del curso que cursan los concursantes), me gustaría que alguien me informase si esto no es así, pero en ese caso esta pregunta es muy poco adecuada para el nivel que se pretende que tenga esta prueba.

Solución: próximamente

domingo, 6 de abril de 2014

Pesadas

Fase autonómica de la XXIV Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2013

El señor Manuel dice que con sus tres pesos, de 1 kg, 3 kg y 9 kg, y la balanza, puede separar los kilos de lentejas que quieras, siempre que no pasen de 13 kg.

Completa la tabla siguiente para comprobar cómo ha de pesar los kilos de lentejas.

Plato A Plato B Kilogramos de lentejas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Solución