Fase provincial de Castellón de la XXI Olimpiada Matemática, 2010
En una novela de ciencia ficción se nos presenta a unos personajes que, pese a ser inmortales, cambian de aspecto frecuentemente.
Estos personajes son de tres colores: rojo, azul y verde. Algunos de ellos son esféricos y otros, piramidales.
Diariamente, el 80% de los rojos se convierten en azules, el 80% de los azules se vuelven verdes, y el 80% de los verdes, se vuelven rojos.
También varían sus formas, de manera que el 40% de los esféricos pasan a ser piramidales, y el 40% de los piramidales, pasan a ser esféricos.
Cierto día, la población de su planeta es como indica la siguiente tabla:
|
Rojos |
Azules |
Verdes |
esféricos |
6000 |
5000 |
3000 |
piramidales |
9000 |
10000 |
4000 |
¿Cuántos personajes azules y esféricos habrá al día siguiente?
Aclaremos que los cambios ocurren de forma homogénea, es decir, podemos imaginar que el 80% de los rojos esféricos cambiarán su color a azul.
Solución