Alienígenas

Fase provincial de Castellón de la XXI Olimpiada Matemática, 2010

En una novela de ciencia ficción se nos presenta a unos personajes que, pese a ser inmortales, cambian de aspecto frecuentemente.

Estos personajes son de tres colores: rojo, azul y verde. Algunos de ellos son esféricos y otros, piramidales.

Diariamente, el 80% de los rojos se convierten en azules, el 80% de los azules se vuelven verdes, y el 80% de los verdes, se vuelven rojos.

También varían sus formas, de manera que el 40% de los esféricos pasan a ser piramidales, y el 40% de los piramidales, pasan a ser esféricos.

Cierto día, la población de su planeta es como indica la siguiente tabla:

	Rojos	Azules	Verdes
esféricos	6000	5000	3000
piramidales	9000	10000	4000

¿Cuántos personajes azules y esféricos habrá al día siguiente?

Aclaremos que los cambios ocurren de forma homogénea, es decir, podemos imaginar que el 80% de los rojos esféricos cambiarán su color a azul.

Solución