lunes, 21 de octubre de 2013

Segmentos sin cortar

XIX Olimpiada de mayo, 2013

Se marcan varios puntos distintos en un plano, y se trazan todos los segmentos determinados por esos puntos.

Una recta r no pasa por ninguno de los puntos marcados y corta a exactamente 60 de los segmentos que hemos trazado.

¿Cuántos segmentos no están cortados por r?

Dar todas las posibilidades.

Solución

Tal vez mi problema favorito de esta convocatoria ¿podrás resolverlo?

sábado, 5 de octubre de 2013

Rellenando el tablero

Fase estatal de la XXIII Olimpiada de Matemáticas (2012)

Disponemos de un tablero cuadrado de 64 casillas, cada una de 3 centímetros de lado, y de fichas de damas de 3 centímetros de diámetro.

¿Cuál es el número máximo de fichas que pueden colocarse en el tablero, sin colocar una encima de otra ni traspasar sus bordes?

Solución