domingo, 25 de julio de 2010

Dos ciclistas

Fase comarcal de Alicante de la XXI Olimpiada Matemática, 2010

Recorrido ciclista

Recorrido ciclista

El siguiente plano muestra el recorrido de dos ciclistas que parten simultáneamente del punto A, con la misma velocidad constante de un paso por segundo (un paso es la distancia vertical u horizontal entre dos puntos consecutivos de la trama). Resuelve las cuestiones siguientes:

a) Haz una tabla de valores y una gráfica que muestre la distancia (en pasos) que ha habido entre los dos en todo el recorrido, en función del tiempo.

b) Si los dos llevan un intercomunicador con un alcance de tres pasos ¿en qué momentos se han podido comunicar?

Solución

1 comentario:

David dijo...

Se trata de aplicar el teorema de Pitágoras, ya que se trata de sucesivos ángulos rectos:

t=0 ; x=0
t=1 ; x=2^(1/2) ; x=1,41
t=2 ; x=5^(1/2) ; x=2,24
t=3 ; x=10^(1/2) ; x=3,16
t=4 ; x=17^(1/2) ; x=4,12
t=5 ; x=26^(1/2) ; x=5,10
t=6 ; x=4
t=7 ; x=10^(1/2) ; x=3,16
t=8 ; x=2

Se podrán comunicar en los instantes en que x<=3:

t=0, t=1, t=2, t=6 y t=8