Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase local de la XLVI Olimpiada Matemática Española, Alicante 2010
Decimos que un conjunto E de números naturales es especial cuando al tomar dos elementos cualesquiera distintos a, b del conjunto E se tiene que (a − b)2 divide al producto ab.
(a) Encuentra un conjunto especial formado por tres elementos.
(b) ¿Existe un conjunto especial formado por cuatro números naturales que están en progresión aritmética?
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1 comentario:
Bueno, de momento tengo que si a*b ha de ser dividido por (a-b)² entonces los números a y b son pares.
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