jueves, 1 de julio de 2010

Con dos dados

Fase comarcal de Alicante de la XXI Olimpiada Matemática, 2010

Al tirar dos dados observamos el número de cada cara, y calculamos la suma de los dos números.

¿Qué probabilidad es mayor: "La suma de las dos caras es múltiplo de 5" o bien "la suma de las dos caras es múltiplo de 6"?

Solución

2 comentarios:

David dijo...

Primero calculamos el total de opciones posibles sobre un dado de 6 caras

nº caras * nº caras
6*6 = 36 resultados posibles.

Sabemos que el valor máximo de la tirada será:

2 * nº caras
2*6 = 12 puntos máximo

Ahora calculamos los resultados que suman múltiplos de 5, como el máximo es 12, solo buscaremos un total de 5 o 10, excluyendo las repeticiones:

(1+4),(2+3),(3+2),(4+1),(4+6),(5+5),(6+4)

La posibilidad es 8/36 = 1/3

Ahora los múltiplos de 6:

(1+5),(2+4),(3+3),(4+2),(5+1),(6+6)

La posibilidad sería de 6/36 = 1/6

David dijo...

Perdon, hay una errata.

8/36 = 2/9

por lo que es algo más fácil sacar una puntuación múltiplo de 5 que múltiplo de 6