Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase comarcal de Alicante de la XXI Olimpiada Matemática, 2010
Al tirar dos dados observamos el número de cada cara, y calculamos la suma de los dos números.
¿Qué probabilidad es mayor: "La suma de las dos caras es múltiplo de 5" o bien "la suma de las dos caras es múltiplo de 6"?
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2 comentarios:
Primero calculamos el total de opciones posibles sobre un dado de 6 caras
nº caras * nº caras
6*6 = 36 resultados posibles.
Sabemos que el valor máximo de la tirada será:
2 * nº caras
2*6 = 12 puntos máximo
Ahora calculamos los resultados que suman múltiplos de 5, como el máximo es 12, solo buscaremos un total de 5 o 10, excluyendo las repeticiones:
(1+4),(2+3),(3+2),(4+1),(4+6),(5+5),(6+4)
La posibilidad es 8/36 = 1/3
Ahora los múltiplos de 6:
(1+5),(2+4),(3+3),(4+2),(5+1),(6+6)
La posibilidad sería de 6/36 = 1/6
Perdon, hay una errata.
8/36 = 2/9
por lo que es algo más fácil sacar una puntuación múltiplo de 5 que múltiplo de 6
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