Mesa y mantel
Concurso de El Pais, julio de 2011
Tenemos una mesa de 90 cm de ancho por 1,5 m de largo y queremos cubrirla con un rollo de papel que hemos comprado. El rollo tiene exactamente 20 cm de ancho, sólo podemos hacer cortes transversales y su área es idéntica a la de la mesa, por lo que no podremos desperdiciar ningún trozo ni superponerlo a otro. Además, al poner los trozos de mantel, solo se podrá hacer en horizontal o en vertical, nunca en diagonal.
El desafío es encontrar una manera de cubrir la mesa o, si no se puede hacer, demostrar por qué.
Recuerda que el papel hay que cortarlo transversalmente, no longitudinalmente o de forma diagonal. Es decir, las tiras de papel deben mantener el ancho de 20 centímetros.
1 comentario:
Según lo que pude hacer, se puede cubrir la mesa en casi su totalidad, manteniendo la regla de que el ancho debe respetar siempre los 20 cm. Podría ser de esta forma:
* La mesa tiene una superficie de 13.500 (150x20). El papel la misma (675x20).
* Al papel lo corto en 4 rectángulos de 150x20 y los coloco paralelamente al largo. La suma de esas superficies es de 12.000. (150x20x4)
* Me queda un rectángulo de 75x20, respetando el ancho de 20 cm, lo corto en 7 pedazos de 10x20 que los ubico paralelamente al ancho. La sumatoria de sus superficies suma 1.400 (10x20x7). Más las superficies de los demás cortes me queda un total provisorio de 13.400.
* Como resto me queda otro rectángulo de 5x20. Acá es donde no puedo respetar el ancho de 20, ya que ni el largo de la mesa (150cm) ni su ancho (90cm) es divisible por 20. Entonces tendría que cortarlo a la mitad en dos rectángulos de 5x10 que los vuelvo a colocar paralelamente al largo. Estos últimos cortes me dan la superficie de 100(5x10x2) que faltaba para completar los 13.500.
Disculpen si es muy largo, o si existía una forma más fácil de explicarlo o si es un razonamiento erróneo! Acabo de descubrir su blog, muy buen trabajo!
Saludos!
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