jueves, 7 de julio de 2011

Codificando los libros

Fase comarcal de Valencia de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011

Omar le da a cada uno de sus libros una clave de tres letras usando el orden alfabético: AAA, AAB, AAC, ..., AAZ, ABA, ABB, etc.

Considerando el alfabeto de 26 letras, y que Omar tiene 2203 libros ¿cuál es el último código que utilizó en su colección?

Solución

3 comentarios:

Pablo Sussi dijo...

El alfabeto de 26 letras no cuenta la Ñ???, entonces.
26^2=676
quiere decir que cada primera letra ocupa 676 libros, por ello
2203/676=3.25....
O sea que mas que 3, por lo tanto la primera letra debe ser la cuarta o sea la D. Hasta la C se ocupan 676*3=2028 libros, quiere decir que se ocupan 2203-2028=175 de la D.
Cads segunda letra ocupa 26 libros, por ello 175/26=6.73, o sea que la segunda es la séptima letra o sea la G, hasta la DFZ se ocupan 2028+26*6=2028+156=2184 libros, por ello faltan 19 para el total, por lo tanto lo ocupa la letra Nº 19 que es la S
el ultimo libro entonces es DGS

Anónimo dijo...

¿Tienes pensado hacer este año algún comentario sobre la olimpiada matemática internacional? ¿Ya ha sido o todavia no ha tenido lugar?

Proble Mático dijo...

Sí me gustaría publicar algo, será en Holanda, y empieza en pocos días.

Lo que pasa es que por cuestiones personales, tendré que comentar el ICM y la IMO cuando se hayan celebrado, al menos procuraré situar los resultados más destacados.