Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase comarcal de Valencia de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011
Omar le da a cada uno de sus libros una clave de tres letras usando el orden alfabético: AAA, AAB, AAC, ..., AAZ, ABA, ABB, etc.
Considerando el alfabeto de 26 letras, y que Omar tiene 2203 libros ¿cuál es el último código que utilizó en su colección?
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3 comentarios:
El alfabeto de 26 letras no cuenta la Ñ???, entonces.
26^2=676
quiere decir que cada primera letra ocupa 676 libros, por ello
2203/676=3.25....
O sea que mas que 3, por lo tanto la primera letra debe ser la cuarta o sea la D. Hasta la C se ocupan 676*3=2028 libros, quiere decir que se ocupan 2203-2028=175 de la D.
Cads segunda letra ocupa 26 libros, por ello 175/26=6.73, o sea que la segunda es la séptima letra o sea la G, hasta la DFZ se ocupan 2028+26*6=2028+156=2184 libros, por ello faltan 19 para el total, por lo tanto lo ocupa la letra Nº 19 que es la S
el ultimo libro entonces es DGS
¿Tienes pensado hacer este año algún comentario sobre la olimpiada matemática internacional? ¿Ya ha sido o todavia no ha tenido lugar?
Sí me gustaría publicar algo, será en Holanda, y empieza en pocos días.
Lo que pasa es que por cuestiones personales, tendré que comentar el ICM y la IMO cuando se hayan celebrado, al menos procuraré situar los resultados más destacados.
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