Un rectángulo cortado (II)

V Concurso IES Miguel Hernández, 2010

Ana tenía una hoja rectangular de 12 por 7 centímetros, y la ha cortado en cuatro rectángulos (no sabemos si iguales o distintos).

La primera parte del problema es ver de qué formas diferentes puede Ana haber hecho los cortes en la hoja: ¿Puede haber hecho un corte que no sea paralelo a los lados? ¿En qué direcciones puede haber hecho cada uno (hay varias posibilidades)?

Encuentra un método para partir cada uno de esos rectángulos en dos trozos de forma que uniendo cuatro de los trozos sobrantes se pueda construir un cuadrado, y uniendo los otros cuatro, un rectángulo. Se supone que unirlos quiere decir pegarlos sin superponer ningún fragmento.

Como debes haber estudiado las posibilidades en el caso anterior, trata de explicar tu método claramente en cada uno de los casos.

Solución