Un rectángulo cortado (I)

V Concurso IES Miguel Hernández, 2010

Ana tenía un rectángulo de cartón que mide 9 por 4 centímetros. Lo ha cortado en tres rectángulos (no sabemos si iguales o distintos) de lados enteros.

La primera parte del problema es ver de qué formas diferentes puede Ana haber hecho los cortes en la hoja: ¿Puede haber hecho un corte que no sea paralelo a los lados? ¿En que dirección puede haberlos hecho (hay varias posibilidades)?

La segunda parte es más complicada. Encuentra un método para partir cada uno de esos rectángulos en dos trozos de forma que uniendo tres de los trozos sobrantes se pueda construir un cuadrado, y uniendo los otros tres, un rectángulo. Se supone que unirlos quiere decir pegarlos sin superponer ningún fragmento.

Como debes haber estudiado las posibilidades en el caso anterior, trata de explicar tu método claramente en cada uno de los casos.

Solución