El torneo de la urbanización

V Concurso IES Miguel Hernández, 2010

Todos los años en mi urbanización organizamos una competición de baloncesto llamada “8 hores de basquetbol”. Para poder contar con más participantes reducimos los partidos a 20 minutos a tiempo corrido (sin parar el reloj), más 10 minutos de preparación entre partido y partido.

Como cada partido ocupa media hora de campo, y sólo contamos con un campo para celebrar el concurso, podemos disputar un máximo de 16 partidos durante las ocho horas.

Nuestro modelo de competición consiste en partidos por sorteo (buscando que descansen, si es posible, los que más partidos lleven en ese momento y que no se repitan encuentros en la medida de lo posible). El equipo que acumule dos derrotas es eliminado, entrando en la clasificación según el número de victorias. Al final debe quedar un único campeón, que será el único que no ha perdido dos partidos en todo el torneo.

¿Cuántos equipos podemos invitar a jugar en esas condiciones, teniendo en cuenta que sólo podemos disputar 16 partidos?

La junta de gobierno nos ha dicho que el año que viene podremos contar con un segundo campo de juego en el polideportivo municipal. ¿A cuántos equipos podremos invitar entonces? ¿En algún momento no podremos jugar en ambos campos a la vez?

Solución