lunes, 9 de agosto de 2010

Las bicicletas

Fase comarcal de Alicante de la XXI Olimpiada Matemática, 2010

Nueve amigos se compran una bicicleta cada uno.

Por una parte, sabemos que la media aritmética del precio de ocho de las bicicletas es de 82€.

Por otra, sabemos que la bicicleta que nos falta cuesta 64€ más que la media aritmética de todas las bicicletas.

¿Cuánto cuesta esta última bicicleta?

Solución

1 comentario:

David dijo...

Como tenemos lo que cuestan de media 8 bicicletas, también sabemos lo que cuestan esas 8:
8•82 = 656

Podemos calcular la media de 8 elementos conocidos más x
(656+x)/9

Si a esto se le suman los 64 que cuesta más la novena:
((656+x)/9)+64

Todo esto es igual a x

((656+x)/9)+64 = x y resolvemos:
(656+x)/9 = x-64
656+x = 9x-576
656+576 = 9x-x
8x = 1232
x = 1232/8
x = 154