domingo, 1 de febrero de 2009

El estampado del mantel

(Fase autonómica de la Comunidad Valenciana de la XIX Olimpiada Matemática, 2008)

Diseño

Diseño

Un mantel rectangular tiene dibujado un diseño similar al siguiente, de manera que el lado de cada cuadrado es 20 cm. Si al azar, una gota de aceite ha caído sobre él, ¿con qué probabilidad caerá, dentro de alguno de los cuadrados en posición horizontal?

Solución

1 comentario:

Anónimo dijo...

26,8% (1 modulo = 1 cuadrado azul + 1 cuadrado rojo + 4 triangulos equilateros). superficie triangulo = (1/2)*(20*20*(3^1/2)/2. probabilidad = superficie cuadrado (400)/superficie modulo (400+400+400*3^1/2) = (2+3^1/2)^(-1)