viernes, 27 de febrero de 2009

Casillas

Fase provincial de Valencia de la XIX Olimpiada Matemática, 2008

Casillas

Casillas

Originalmente, la siguiente figura tenía un número en cada casilla, con la propiedad de que un número en una casilla era igual a la suma de los números en las dos casillas que están inmediatamente arriba de ella.

Observa que arriba había cuatro números, en la segunda fila 3, en la tercera 2 y en la cuarta fila sólo 1.

Con el paso del tiempo alguno de los números se han borrado, y sólo quedaron los que se muestran: un 2 arriba a la derecha, un 8 en la casilla central de la segunda fila y la última de abajo del todo, que tiene un 33.

¿Qué número había originalmente en la casilla marcada con X, la de la izquierda de la primera fila?

Solución

1 comentario:

Lluís Usó dijo...

Assignant a cada asella buida una lletra (a,b,c...) obtenim:

x+a=c
a+b=8
b+2=d
c+8=e
d+8=f
e+f=33

per tant: x+a+b+18=33; x=7