lunes, 8 de septiembre de 2008

¡Manolo, que es tu cumple!

(Fase provincial de Alicante de la XIX Olimpiada Matemática, 2008)

Manolo lleva bombones a clase para invitar a sus compañeros por su cumpleaños, con tan mala suerte que se le deshacen las 2/5 partes por el calor. Vuelve a la tienda, y compra 21 bombones más, por lo que ahora tiene 1/8 más de los que tenía al principio. ¿Cuántos compañeros tiene en clase, si les pensaba dar dos bombones a cada uno?

Solución

3 comentarios:

Anónimo dijo...

20. (3/5)*X+21=(9/8)*X, luego X=40

fitorec-rey sol dijo...

sea N igual al numero de bombones que tiene inicialmente.


cuando pierde 2/5 solo le quedan:

(3/5)de N


Al comprar 21 bombones ahora tiene 1/8 mas de N esto al igualarlo seria:


(3/5)*N + 21 = N(1+1/8)


Un despeje rapido de N seria:


N = 21(1/ ((9/8)-(3/5)))


esto nos da:

N = 40


luego entonces el numero de compañeros que tiene es igual a

(1/2)N = (1/2)(40) = 20



solucion :20 compañeros



fitorec-Chaneke

Anónimo dijo...

eso queria decir yo, fito