lunes, 18 de mayo de 2009

Algunos números son así

III Concurso IES Miguel Hernández, 2008

¿Cuántos números enteros hay de tres cifras de forma que todas son distintas, y al escribirlo en orden inverso obtenemos un número mayor?

Un ejemplo de tales números es el 346, ya que el 643 es mayor.

Ten en cuenta que la primera cifra de un número de tres cifras no puede ser 0.

Solución

14 comentarios:

Lluís Usó dijo...

La 3a xifra ha de ser major que la 1a, però la segona és igual.

Hi ha 36 combinacions possibles per a la 1a i 3a xifra (8+7+6...+1), i 9 més amb la 2a per cada una de les anteriors.

324 possibilitats

Anónimo dijo...

288. variaciones sin repeticion V9/3 (=504), para que no contengan el cero en cifra extrema, 9 cifras, la mitad son mayores y la mitad menores, se divide por 2 y da 252. para el cero en cifra central tenemos V9/2 (=72), la mitad mayores y la mitad menores y da 36. 252+36=288.
el problema en el razonamiento anterior (usó) es que para las 36 combinaciones, no hay 9 cifras en la 2a para cada una porque entonces una repetiria

Lluís Usó dijo...

És cert, no havia llegit que havien de ser distintes: em passa sovint això de no llegir l'enunciat del tot.

Tot i així el meu raonament em sembla més senzill ja que no cal fer ús de coneixements previs de combinatòria, ni de la calculadora. En aquest cas la única correcció és que n'hi han 8 per a la segona (8*36) = 288

Anónimo dijo...

rao tens, es cert, de fet pense que no es apropiat gastar ferramentes que en teoria no coneixem encara, el que pasa es que al final conceptualices el tema perque es mes facil de transcriure per escrit. per cert, felicitats pels teus logres academics (olimpiades) i per descomptat al broch i llop que em semble un magnific institut. vixca vila-real!

Lluís Usó dijo...

Gràcies, d'on ets?

Anónimo dijo...

nascut à castelló. ara en leopardstown heights (dublin)

Lluís Usó dijo...

No sé si és cert, però si vius a Dublin, cóm saps qui sóc, d'on sóc i que he guanyat l'olimpiada de física (local)?

Vull dir, buscant al google Lluís Usó, no ixc fins la 12a entrada, i, a més, no sabies si era jo o no.

Gràcies

Anónimo dijo...

http://www.elperiodicomediterraneo.com/noticias/noticia.asp?pkid=463234
http://www.uji.es/bin/infopre/accions/olimpiad/resfis-v.pdf
www.ucm.es/info/rsef/oef/
www.brochillop.com/index.php?zona=descargas&categoria=46
http://www.ine.es/fapel/FAPEL.INICIO
NOMES ERA UNA FELICITACIO

Proble Mático dijo...

Bien, nuestro anónimo comentaristas. ¿Y a qué te dedicas, por Dublín? (si no es mucho preguntar)

Lluís Usó dijo...

No t'ho agafes malament, home, només em va resultar curiós que algú que viu a Dublin pogués coneixer-me.

Per cert, com et dius? No és just que tú em conegues i jo a tú no, no trobes?

Jaume Usó dijo...

Hi ha 360 possibilitats

Proble Mático dijo...

Lluís, nuestro comentarista anónimo ha intentado publicar un comentario con información sensible (número de teléfono incluido), que no creo que sea conveniente dejar aquí.
Su nombre es Carles Pérez, y si quieres tener sus datos (dirección, y teléfono), deja aquí tu dirección de coreo y te los envío.
Carles, comprende que no puedo poner aquí esos datos, y disculpa por borrar tu comentario.

Proble Mático dijo...

Vale, Lluis me ha dado su correo.
Carles, si quieres, me das tú el tuyo y te lo paso.
Aquí, haciendo amigos :-D

David dijo...

Sumas la tabla del 8 =) del 1 al 8 =)

288 =)