Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
(Fase autonómica de la Comunidad Valenciana de la XIX Olimpiada Matemática, 2008)
Un hexágono dividido
Un hexágono regular de 2 cm. de lado se puede descomponer en triángulos equiláteros de 1 cm. de lado, como se indica en el dibujo.
¿Cuánto mide el lado del menor hexágono que contiene 2008 triángulos equiláteros de 1 cm. de lado?
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2 comentarios:
19. 2008<6*n^2
Hi ha una manera més senzilla de fer el problema. Per arees.
L'area d'un hexagon és (3*3^(1/2)*L^2)/2 sent L el costat.
Si tenim 2008 trianglets, l'area val 502*3^(1/2)
Igualant les dues expressions L=18,2939 Però com que ha de contenir un nombre enter de trianglets (no s'entén que poguem tenir trocets de trianglets) i no podem quedar-nos amb 18 ja que en contindria menys de 2008, L=19
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