domingo, 14 de diciembre de 2008

Poniendo paréntesis

XIV Olimpiada de Mayo, primer problema del segundo nivel, 2008

En la pizarra está escrita la siguiente expresión: 1 - 2 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 210.

Juan intercala paréntesis de distintas maneras y efectúa el cálculo que queda. Por ejemplo así: 1 - 2 - (22 - 23) - 24 - (25 - 26 - 27) - 28 - (29 - 210) = 403. También puede hacerlo así: 1 - (2 - 22 - (23 - 24) - (25 - 26 - 27)) - (28 - 29) - 210 = -933.

¿Cuántos resultados diferentes puede obtener Juan?

Solución

5 comentarios:

Anónimo dijo...

Estoy buscando la solución a un pasatiempo o problema y no la encuentro. Se trata de colocar ocho fichas en un tablero de ajedrez de forma que no se produzca ninguna alineación horizontal, vertical ni diagonal entre ellas. ¿Puedes ayudarme? Gracias

Proble Mático dijo...

El problema que mencionas es un clásico, y se conoce como el problema de las ocho reinas, o de las ocho damas.
En la wikipedia puedes encontrar una explicación muy completa de su resolución.

Anónimo dijo...

En una universidad de Ecuador tambien hacen olimpiadas de este tipo de ejercicios http://www.icm.espol.edu.ec/main/principal.aspx

Anónimo dijo...

39.916.800=11! son todos los grupos posibles y sin repeticion. permutaciones, factorial

Jair dijo...

el resultado cambia de hecho porque al aplicar parentesis deacuerdo al ejemplo podemos alterar los signos negativos por positivos. Observando que el primer signo no lo podemos cambiar entonces quedan 9 signos.
La resolucion queda

2(9C1)+ 2(9C2) + 2(9C3) + 2(9C4)+1

en este momento no tengo calculadora a la mano para efectuar la operacion..

feliz año!