Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
(Fase nacional de la XLII Olimpiada Matemática Española, 2006)
ABC es un triángulo isósceles con AB = AC. Sea P un punto cualquiera de la circunferencia tangente a los lados AB en B y a AC en C.
Llamamos a, b y c a las distancias desde P a los lados BC, AC y AB respectivamente. Probar que: a2 = b*c.
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1 comentario:
PBC es semejante a P(proyeccion de P sobre AC)C por tanto a/c=b/a y a^2=b.c
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