Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
(Fase provincial de Valencia de la XVII Olimpiada Matemática, 2006)
Sobre el lado DC de un cuadrado ABCD dibujamos un triángulo equilátero DCF, interior al cuadrado. Sobre el lado BC, dibujamos otro triángulo equilátero CHB, exterior al cuadrado.
Deduce que los puntos A, F y H pertenecen a una misma recta, es decir, están alineados.
Si quieres colaborar con el blog, o contactar con el autor, deja un comentario en cualquiera de las entradas.
Leo todos los comentarios antes de que se publiquen, así que si dejas información sensible (correo electrónico, por ejemplo) lo borraré antes de que lo vea alguien más.
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons.
4 comentarios:
Eso es falso.
Si lo dibujas correctamente, siguiendo las instrucciones, verás que es cierto.
Lo que puede que cueste es demostrarlo.
Suerte.
es verdadero, con un poco de semejanza de triangulos es relativamente sencillo
DFC es 60º,ADF es 30º CFH 45º y DFA 75º, luego DAF 75º y FAB es 15º.
AH con la horizontal es 15º en H, CBH es 150º y AHB es 15º que forma el triangulo isosceles ABH y por tanto los 3 puntos están alineados
Publicar un comentario