La última nota
(Fase provincial de Alicante de la XIX Olimpiada Matemática, 2008)
El profesor Numerius pone una prueba a sus cinco alumnos y, después de corregirlas, introduce las notas en una plantilla electrónica que calcula automáticamente la media de las notas introducidas en cada momento.
Numerius observa que después de introducir cada nota, la media calculada por la plantilla siempre es un número entero.
Si las notas de los 5 estudiantes, en orden creciente, son 71, 76, 80, 82 y 91, ¿cuál es la última nota que ha introducido?
1 comentario:
el 80. la secuencia es 76-82-91-71-80. es un problema clasico: la primera media divisible por 1, la segunda por 2, la tercera por 3 y así sucesivamente; se aplican las condiciones sistemicamente. A veces se hace con números fantasma y condiciones de divisibilidad en sus cifras. Hay muchas combinaciones
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