Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
II Concurso IES Miguel Hernández, 2007
Si nos dicen que se cumple la igualdad x2 + (1/x)2 = 4, ¿podemos, sin calcular el valor de x, saber cuánto vale la expresión x + 1/x?
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4 comentarios:
(X+1/X)^2=X^2+ 2*X*(1/X)+(1/X)^2=X^2+2+(1/X)^2=4+2, por tanto, X+1/X=6^1/2
Error garrafal de esta persona. La respuesta es 2. Simplemente se saca la raiz cuadrada de toda la expresión.
Será un error garrafal, porque tengo 10 años y todavía me hago caquita, pero he hablado con mi padre que es pocero y me reitero en que la (x^2+(1/x)^2)^1/2 no se puede sacar tan así a la ligera i.e. (2^2+4^2)^1/2 no es 6 sino 2*5^1/2 que dista bastante, es como mandar a Pitágoras a birba bajoques, sin ir más lejos.
tengo que pedir disculpas por mi comentario soez y fuera de lugar, no sé lo que me ha pasado.
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