domingo, 29 de julio de 2007

Área a partir del perímetro

cuadrado dividido

cuadrado dividido

(Fase comarcal de Alicante de la XVII Olimpiada Matemática) Un cuadrado queda dividido en tres rectángulos iguales al trazar dos rectas paralelas a uno de los lados, como se ve en la figura. Si el perímetro de cada uno de los rectángulos es 24 ¿cuánto vale el área del cuadrado?

Solución

3 comentarios:

Anil dijo...

La solución sería lo siguiente:

suponiendo el lado superior del rectangulo de perímetro 24, a:

24=2(a+b); 12=a+b

luego el perímetro del cuadrado:

6a+2b

teniendo en cuando ke los lados del cuadrado miden lo mismo tendríamos:

3a=b

sustituyendo:

12=4a; a=3 , b=9

el area del cuadrado sería el lado al cuadrado:

9*9=81

Saludos

Proble Mático dijo...

Veo que te has aficionado a resolver los problemas, anil, pero en el caso de primer ciclo tal vez no se deban usar recursos como los sistemas de ecuaciones. Recurre a las ecuaciones sólo si no hay más remedio.

Yo trato de plantear las soluciones de una manera más directa y constructiva (aunque en las de segundo ciclo y bachillerato normalmente no hay más remedio).

Anil dijo...

Vale, trataré de utilizar soluciones más sencillas.

Saludos