Doblando un cuadrado

(I Concurso del IES Miguel Hernández) En el cuadrado de papel (que tiene de lado tres unidades) ABCD de la figura se ha buscado un punto E situado sobre el lado DC (que dista una unidad de D). Y se ha doblado el cuadrado de papel de forma que A pase a coincidir con E. En estas circunstancias, se forman tres triángulos que sólo están formados por una capa de papel. Demuestra que el perímetro del triángulo mayor es la suma de los perímetros de los otros dos, y que vale la mitad que el perímetro del cuadrado (teorema de Haga).

Cuadrado doblado

Solución