Buscando un número con muchos divisores (I)
V Concurso IES Miguel Hernández, 2010 (final)
Por si no lo sabes, hay una forma muy sencilla de calcular el número de divisores que tiene un número. Necesitamos conocer la descomposición en primos del número, por ejemplo, 60 = 223151 y por lo tanto, fijándonos en los exponentes de los primos que lo componen, tiene (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 3*2*2 = 12 divisores.
Es decir, que sólo tenemos que sumar uno a todos los exponentes y multiplicarlos entre sí.
Usa esta información (y tu calculadora) para conseguir encontrar (o construir) el número menor de 1000 que tenga más divisores.
¿Necesitarás usar un único primo, dos primos, tres primos, ...?
Trata de probar con varias posibilidades, hasta que des con el campeón.
2 comentarios:
El 720, con 30 divisores.
El 840 tiene 32 divisores, pero no śe si hay alguno con mayor número de divisores.
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