Cuadriláteros en un octógono regular

V Concurso IES Miguel Hernández, 2010 (final)

Cuadriláteros en un hexágono

Usando como vértices los vértices de un hexágono regular sólo se pueden construir tres cuadriláteros propios (cuyos lados no se cruzan), que están representados en la figura, el de ángulos 90 – 90 – 90 – 90, el de 60 – 60 – 120 – 120 y 60 – 90 – 90 – 120. Los demás que puedas dibujar, haciendo un giro o una rotación, serían iguales a uno de los tres.

a)Usa octógonos regulares para encontrar todos los cuadriláteros diferentes que puedes trazar usando sus vértices como vértices del cuadrilátero. ¿Cuántos hay?

b) Usando el arco central, que siempre tiene un ángulo doble al inscrito, indica los ángulos de sus vértices.

Solución