sábado, 30 de abril de 2011

Presos con sombrero

Concurso de El Pais, abril de 2011

Se informa a 30 presos de que se les va a colocar formando una fila y se les va a poner un sombrero en la cabeza a cada uno, blanco o negro, sin especificar cuántos gorros se pondrán de cada color (pueden ser 29 blancos y uno negro, 15 y 15, 17 y 13...). Cada preso sólo verá los sombreros de los prisioneros que tiene delante pero no el suyo ni los de detrás.

Un guardia irá preguntando sucesivamente a cada uno de los presos desde el último (el que ve todos pero no el suyo) al primero (que no ve ninguno) de qué color es su sombrero. Los presos sólo pueden contestar blanco o negro: si aciertan son liberados y si no, son ejecutados. Todos los presos pueden escuchar las respuestas anteriores a las suyas. Los prisioneros no pueden hacer señas, ni tocar a los otros, ni dar pistas con el tono o volumen de voz... deben contestar blanco o negro de la forma más aséptica posible porque si los carceleros detectaran algún truco de los mencionados, matarían a todos.

Antes de llevar esto a cabo, los presos, que conocen la prueba a la que van a ser sometidos pero no naturalmente de qué color serán sus sombreros, tienen un tiempo para hablar entre ellos y pensar una estrategia de grupo. ¿Cuál es la mejor estrategia para salvar al mayor número de prisioneros en cualquier caso? ¿Cuántos se salvan seguro con esa estrategia?

Solución

2 comentarios:

Anónimo dijo...

Soy estudiante de matemáticas y te felicito por tu página. Es un buen entretenimiento. ¿Me puedes decir cual es el blog donde publicas las soluciones para comprobar los resultados?
Otra duda, alguien sabe si para enviar las soluciones de los problemas planteados por El País hay que registrarse en algun sitio o solo basta con mandar un correo electrónico a la dirección que proponen. Gracias

Proble Mático dijo...

Parece que sólo hay que enviar un correo.
En cada entrada hay un enlace a la solución correspondiente, pero las soluciones están en http://solumate.blogspot.com