domingo, 24 de abril de 2011

Números compadres

V Concurso IES Miguel Hernández, 2010

Vamos a trabajar con una característica nueva (e inventada) de los números.

Diremos que dos números son compadres si su suma es un número que, en su forma habitual, se escribe sólo con unos y ceros.

Por ejemplo, 5 y 6 son compadres, porque 5 + 6 = 11. De la misma forma, 1378 y 9632 también lo son, porque 1378 + 9632 = 11010.

Sin embargo, 45 y 26 no son compadres, porque 45 + 26 = 71, que tiene al menos un número (el 7) que no es un cero ni un uno.

Ahora empieza tu trabajo.

a) Busca dos compadres del número 237 que tengan tres cifras.

b) ¿Cuántos compadres más puedes encontrar al número 237 que tengan tres cifras?

c) Encuentra todos los compadres de tres cifras del número 102 (no vale que empiecen por 0).

Explica brevemente cómo los has encontrado.

Solución: próximamente

3 comentarios:

Anónimo dijo...

a) 1000-237 = 763 y 1001-237 = 764
b)1010-237 = 773, 1011-237 = 774, 1100-237 = 863, 1101-237 = 864, 1110-237 = 963 y 1111-237 = 964

c) como no puede empezar por 0, entonces los numeros hasta 110 y 111 no se pueden conseguir, por lo que el menor numero ha de ser el 1000,
1000-102 = 898, 1001 - 102 = 899, 1100-102 = 998 y 1101-102= 999

resumiendo
a)763 y 764
b)763, 764, 863, 864, 963 y 964
c) 898, 899, 998 y 999

Alex dijo...

Creo que en la solución aportada por anónimo falla alguna resta, y también falta algún número.

En el apartado b) los resultados son los números que tienen como cifra de las unidades el 3 o el 4, como cifra de las decenas el 6 o el 7, y como cifra de las centenas el 7 o el 8. Esto da 8 números: 763, 764, 773, 774, 863, 864, 873, 874

En el apartado c) los resultados son los números que tienen como cifra de las unidades el 8 o el 9, como cifra de las decenas el 9, y como cifra de las centenas el 8 o el 9, o como cifra de las decenas el 0, y como cifra de las centenas el 9 o el 0, . Esto da 8 números: 908, 909, 008, 009, 898, 899, 998, 999, pero dos de ellos no valen por comenzar por 0.

Jesica Cocciolo dijo...

Mi pregunta es cómo te diste cuenta para razonarlo así??? Cúal es la lógica?? Ayuda Alex!