Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Olimpiada Ñandú, tercer nivel del certamen regional, 2008
Figura a pintar
Usando 3 colores: azul, rojo y verde, se quieren pintar todos los triángulos de la figura de modo que dos triángulos que tienen un segmento común, no sean del mismo color.
¿De cuántas formas puede hacerse?
Indica cuáles son.
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2 comentarios:
Crec que de 24 maners diferents.
Siguen els colors A,B,C, i fixem el triangle de dalt a la dreta A, aleshores el gran de la dreta pot ser B o C, (2 possibilitats), per a cada una, el de baix pot ser A o el que no hem triat (2 més, per tant 4) Els dos seguents seran A, i el de dalt a la esquerra també, per als que queden hi han dues possibilitats (4x2=8), i com que haviem fixat el primer A, però podia ser B o C, tenim tres més, 3x8=24
Hi ha un error en el meu comentari, ja que els dos triangles del mig poden tenir dos colors i no un només, pel que les resultat s'ha de multiplicar per 4, sent així 96
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