Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase provincial de Castellón de la XX Olimpiada Matemática, 2009
Sea ABC un triángulo rectángulo en A, cuyos lados miden 21, 28 y 35 cm respectivamente.
Inscribimos un cuadrado con un vértice en A y otro sobre la hipotenusa.
Se pide calcular el área del cuadrado y si ocupa más o menos que la mitad del área del triángulo.
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1 comentario:
Com ja és habitual en els meus comentaris, tractaré de complicar les coses. Si dibuixem el triangle en el primer quadrant d'un sistema cartesià amb A com a origen, l'equació de la recta que passa per la hipotenusa és: y=21-21x/28; com sabem que ha de coincidir amb un quadrat amb un vèrtex a A, n'hi ha prou am igualar y i x per a trobar la mesura del quadrat x=12; l'area serà 144cm^2, que és una mica menys que la meitat del triangle (21x28/4=147cm^2)
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