Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase provincial de castellón de la XX Olimpiada Matemática, 2009
Dibuja un reloj con las horas marcadas. Se trata de que traces dos líneas rectas que dividan el reloj de forma que los números en cada parte sumen lo mismo.
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1 comentario:
Se m'han ocorregut diverses solucions possibles:
hem d'observar que dues rectes poden fer quatre parts (si són secants), o tres (si són paral.leles), i que el nombre total a dividir és 78 (1+...+12), que no és divisible entre 4, però sí entre dos i entre tres.
La primera (trivial) és que les línies no tallen el cercle, així només hi ha una part...,
Una altra és que una no talle, però l'altra sí, separant del 4 al 9, i del 10 al 3, de manera que tots sumen 39.
si provem a dividir-ho en tres parts usant rectes paral.leles, trobem que: 8+7+6+5=10+9+3+4=11+12+1+2=26=78/3
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