Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase provincial de la XX Olimpiada Matemática, 2009
Un tren de mercancías llena sus vagones de gasolina en la refinería para transportarla. Se pesa el tren después y su peso total es de 123 toneladas.
En la primera parada deja la mitad de su carga de gasolina. Se pesa entonces y su peso es de 98 toneladas.
Necesitamos saber el peso del tren vacío, una vez haya descargado toda la gasolina de su carga.
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6 comentarios:
El problema és resol amb un sistema d'equacions senzill:
Mo+Mg=123 Tm
Mo+Mg/2=98 Tm
on Mo és la massa del camió buit i Mg la massa de la gasolina que cap al camió* 1Tm=1000Kg
multiplicant la segona per dos i aïllant Mg obtenim Mg=196-2Mo
Substituint en la primera, Mo=73Tm
*Encara que qualsevol el que realment mesurem siga la força pes, donat que donem el resultat en Kg convé parlar de massa.
ola!!
Solo hay que hacer un simple sistema de ecuaciones:
x: peso del tren
y: peso de la gasolina
x+y = 123
x+(y/2)= 98
x = 123-y
x+(y/2)= 98
Sustituimos:
123-y+(y/2)= 98
25 = y/2
y = 25•2
y = 50
Entonces, el tren pesa 73 toneladas y la gasolina 25
salu2
Ignaciomolin
Solo hay que hacer un simple sistema de ecuaciones:
x: peso del tren
y: peso de la gasolina
x+y = 123
x+(y/2)= 98
x = 123-y
x+(y/2)= 98
Sustituimos:
123-y+(y/2)= 98
25 = y/2
y = 25•2
y = 50
Entonces, el tren pesa 73 toneladas y la gasolina 25
·$&%/·!%&/$%&todos
Creo que es más fácil de lo que habéis mandado (aunque el camino es practicamente el mismo, el razonamiento es un poco distinto). Si pesa 123 cuando está lleno y 98 cuando se ha quitado la mitad, restando la diferencia al "medio lleno", tenemos el resultado, que es 73. Esto suponiendo que el tren es eléctrico y no consume gasolina o carbón :D.
Ril
Esta muy facil, 123 despues de cargar la gasolina y al descargar la mitad tiene 98 entonces perdio 25, lo que equivale a la mitad de la gasolina y al terminar de descargar perderia otros 25 lo cual lo deja en 73. al igual que el ultimo comentario, esto suponiendo que el tren no gasta gasolina.
Saludos
este era fácil
peso total = 123 tn
peso total- media carga = 98 tn.
media carga es pues = 123-98=25 con lo que la carga entera es 50 tn
peso vacío es peso total menos la carga = 73 tn
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