Números triangulares

Fase provincial de la XX Olimpiada Matemática, 2009

Se llaman números triangulares a los números naturales que se pueden escribir de la forma Tn = 1 + 2 + 3 + … + (n-1) + n.

Se les llama así porque con la cantidad de objetos que indica uno de ellos se puede crear un triángulo poniendo filas cada vez con un elemento menos

Los primeros números triangulares son: 1, 3, 6, 10, 15, ...

¿Cuántas parejas (Tm,Tn) de números triangulares hay tales que: Tm – Tn = 2008?

Solución