martes, 30 de diciembre de 2008

Olimpiadas y Canguros

Van apareciendo fechas definitivas para algunas de las competiciones, y cambiando otras. Recopilo algunas por si a alguien se le han pasado por alto.

En primer lugar, la Olimpiada de Matemáticas Española (OME), que convoca la Real Sociedad Matemática Española, ya tiene fechas oficiales: la primera fase se celebrará entre el 23 y el 24 de enero, en las universidades que colaboren en su organización (en el caso de mis alumnos, en la Universidad de Alicante). Los tres primeros resultarán premiados con un premio en metálico entre los 380 y los 220 euros. La segunda fase, la nacional, se celebrará en Sant Feliu de Guíxols (Girona) entre los días 26 y 29 de marzo de 2009. En esta fase se entregarán 6 medallas de oro, con un premio en metálico de 750 euros, 12 de plata y 18 de bronce. Los mejor clasificados, habitualmente, representan a España en la Olimpiada Internacional, que este año se celebra en Bremen (República Federal de Alemania) en julio. De su participación en estas competiciones, también se decidirá el equipo que participa la Olimpiada Iberoamericana, que este año se celebra en Santiago de Querétaro (Méjico), en septiembre. Podemos encontrar toda esta información en la página de la OME.

En otro orden de cosas, en la competición Canguro Matemático nos han ampliado el plazo de inscripción de los alumnos hasta el 18 de enero, así que dejaremos un poco más de margen para presentarse a nuestros alumnos. La fecha de celebración de las pruebas sigue siendo el 24 de marzo.

Respecto a la Olimpiada de la Comunidad Valenciana también hay novedades, según el blog oficial de la Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana, la fase comarcal (a nosotros nos corresponde, como siempre, Mutxamel) se celebra el 4 de abril, la fase provincial el 9 de mayo (a los alicantinos les corresponde visitar Teulada), y la fase de la Comunidad Valenciana se celebrará en Benicarló el 6 y el 7 de junio.

Espero que toda esta información os sea de utilidad. Buena entrada de año a todos los lectores.

domingo, 28 de diciembre de 2008

Cuadriláteros enteros

(Fase local de la XLIV Olimpiada Matemática Española, 2008)

Las longitudes de los lados y de las diagonales de un cuadrilátero convexo plano ABCD son números racionales. Si las diagonales AC y BD se cortan en el punto O, demuestra que la longitud OA es también racional.

Solución

jueves, 25 de diciembre de 2008

Triangulitis

(Fase autonómica de la Comunidad Valenciana de la XIX Olimpiada Matemática, 2008)

Un hexágono dividido

Un hexágono regular de 2 cm. de lado se puede descomponer en triángulos equiláteros de 1 cm. de lado, como se indica en el dibujo.

¿Cuánto mide el lado del menor hexágono que contiene 2008 triángulos equiláteros de 1 cm. de lado?

Solución

domingo, 21 de diciembre de 2008

Después del encuentro, un descanso

Estoy muy contento del resultado del Encuentro Preolímpico de Matemáticas. Podría haber ido mejor, pero dudo que hubiésemos podido manejar la situación con mucha más gente. Nos reunimos más de 50 personas, la mayoría de primer ciclo de la ESO, pero muchos también de 3º y 4º, y la reunión siguió el plan previsto.

Durante una hora, aproximadamente, desgranamos los tres problemas, que muchos habían visto pero no habían podido resolver totalmente, y hablamos sobre las peculiaridades de alguno de ellos (por ejemplo, contamos cómo preparar un torneo de encuentros entre dos de cualquier cantidad de equipos). Además, tratamos un par de problemas nuevos que habíamos preparado para la ocasión, que creo que eran muy originales y novedosos. Si a alguien le interesa y no está en contacto con nosotros, puede dejar un comentario con su dirección (no se hará pública, por supuesto) y se los enviaré.

Después, durante una hora más, nos dedicamos a hablar de las competiciones de problemas de matemáticas a las que pueden tener acceso a lo largo de este ciclo. Algunos de los participantes en anteriores ediciones nos contaron sus experiencias (agradecemos a todos su colaboración), y Salvador Caballero, que coordina la organización de alguna de las pruebas, nos contó algunos de los detalles y fechas de la edición de este año. También se repartió una hoja de enlaces interesantes.

La tercera hora la usamos con un grupo de 1º de ESO para contarles el funcionamiento de un programa que es muy útil para aprender geometría, el Geogebra, mientras que los demás nos reunimos en un aula para comprender parte de los secretos matemáticos que esconde el famoso cubo de Rubik.

Ahora, aún nos queda el trabajo de recopilar todas las direcciones para confirmarlas y utilizarlas para enviar información y avisos de fechas para concursos.

Personalmente, esta semana se me ha amontonado terriblemente el trabajo, de forma que he tenido que aplazar la publicación de problemas y soluciones, espero que sepáis disculparme. Después de Navidad estaré de nuevo añadiendo contenido al blog. Hasta entonces.

domingo, 14 de diciembre de 2008

Poniendo paréntesis

XIV Olimpiada de Mayo, primer problema del segundo nivel, 2008

En la pizarra está escrita la siguiente expresión: 1 - 2 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 210.

Juan intercala paréntesis de distintas maneras y efectúa el cálculo que queda. Por ejemplo así: 1 - 2 - (22 - 23) - 24 - (25 - 26 - 27) - 28 - (29 - 210) = 403. También puede hacerlo así: 1 - (2 - 22 - (23 - 24) - (25 - 26 - 27)) - (28 - 29) - 210 = -933.

¿Cuántos resultados diferentes puede obtener Juan?

Solución

jueves, 11 de diciembre de 2008

El peso de una baldosa y media

(Fase provincial de Castellón de la XIX Olimpiada Matemática, 2008)

Si una baldosa pesa lo que media baldosa y 2 kilogramos, ¿cuánto pesa una baldosa y media?

Solución

martes, 9 de diciembre de 2008

Encuentro Preolímpico y Canguro Matemático

Como ya dije en un comentario anterior, el día 18 celebramos otra jornada del Encuentro Preolímpico. Pero esa fecha coincide con el fin del plazo para inscribirse en otra interesante actividad, a la que voy a dedicar también esta entrada en el blog, el concurso Canguro Matemático (XVI edición castellana, XIV catalana/valenciana).

Se trata de un concurso por niveles (de 1º de ESO a 2º de Bachillerato para la edición en castellano, de 3º de ESO a 2º de Bachillerato en la edición en valenciano/catalán), en el que los alumnos deben resolver en una hora y cuarto 30 preguntas de matemáticas de tipo test (5 posibles respuestas de las que habitualmente sólo una es válida) de dificultad creciente.

Todos los participantes serán obsequiados con un regalo y se les hará entrega de un diploma en un acto posterior a la prueba, que tendrá lugar el día 24 de marzo (edición castellana) o el 25 de marzo (edición valenciana/catalana).

Para más información, o para leer los problemas de otros años, pueden consultar la web de la convocatoria en castellano o de la convocatoria de la edición en catalán.

En cuanto a nuestro encuentro, la recepción de participantes sigue adelante. Puedes descargar e imprimir la convocatoria, los problemas para los alumnos de primero y segundo de la ESO, y los problemas para los alumnos de tercero y cuarto de la ESO. Ánimo y participa.

domingo, 7 de diciembre de 2008

Dividiendo un triángulo

(Fase final de la XLIV Olimpiada Matemática Española, Valencia, 2008)

Sea p ≥ 3 un número primo. Se divide cada lado de un triángulo en p partes iguales y se une cada uno de los puntos de división con el vértice opuesto. Calcula el número máximo de regiones, disjuntas dos a dos, en que queda dividido el triángulo.

Solución

jueves, 4 de diciembre de 2008

Un tablero recubierto

XIV Olimpiada de Mayo, quinto problema del segundo nivel, 2008

Piezas distintas

Piezas distintas

Matías cubrió un tablero cuadrado de 7 × 7, dividido en casillas de 1 × 1, con piezas de los siguientes tres tipos: la de tipo 1, tiene tres cuadrados en ángulo, la de tipo 2, cuatro cuadrados formando un cuadrado mayor, y la de tipo 3, cuatro cuadrados formando un 2.

Cubrió el tablero sin huecos ni superposiciones, y sin salirse del tablero.

Cada pieza del tipo 1 cubre exactamente 3 casillas y cada pieza del tipo 2 o del tipo 3 cubre exactamente 4 casillas.

Determina la cantidad de piezas del tipo 1 que pudo haber usado Matías.

(Ten en cuenta que las piezas se pueden girar y dar vuelta.)

Solución

martes, 2 de diciembre de 2008

Entrevista con Moisés Herradón

Moisés Herradón es un estudiante que ha participado en varias competiciones de problemas de matemáticas, logrando una buena posición en la fase final de la última Olimpiada Española de Matemáticas, y participando como representante español tanto en la Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO), donde consiguió una mención honorífica, como en la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas (OIM), donde obtuvo una medalla de bronce.

Hace un tiempo conseguí contactar con él y me pareció interesante hacerle unas preguntas para que los lectores de este blog conozcan un poco más a la gente que participa (con éxito) en este tipo de eventos.

¿Nos puedes decir tu edad, de dónde eres y dónde estudias?

Tengo 16 años, y soy de Madrid. Hasta hace un año estudiaba en el colegio Brains, de Alcobendas. En la actualidad, estudio en el IES San Juan Bautista.

Cuéntanos cómo has llegado a participar en la Olimpiada Internacional y una en la Iberoamericana.

¿Como he acabado en la olimpiada? Pues empecé participando en el concurso de primavera cuando estaba en sexto de primaria, me gustó y desde entonces fui conociendo todo lo que organizan en Madrid. Ese año me presenté a la olimpiada de mayo y a la prueba de Estalmat.

Desde entonces fui presentándome a los concursos de matemáticas que hay, hasta que en 3º de ESO probé suerte en la fase local de la olimpiada. Ese año no pasé a la fase nacional, pero éste lo volví a intentar y fui la nacional, y tuve suerte y quedé el último de los que iban a la IMO.

¿Crees que influye el centro donde estudias en tus logros en los concursos de problemas? ¿Qué factores crees que son importantes?

No, no creo que el centro de estudios haya influido para nada en cualquier cosa que haya conseguido.

Lo que sí creo que ha influido es que de pequeño entre mis padres y algunos libros hicieron que me empezara a interesar por la ciencia, y luego en Estalmat aprendí muchas cosas, completamente distintas de lo que se da en el instituto, y de manera mucho más lúdica y participativa..

¿A qué edad empezó a interesarte la matemática?

Yo creo que me empezó a interesar de verdad a los 12 años, cuando empecé a ir a las clases de Estalmat

¿Te has presentado a otros concursos, además de la Olimpiada Española?

Sí, al Concurso de Primavera, a la Olimpiada de Mayo, al Intercentros y al Puig Adam todos los años que he podido.

¿Perteneces a algún colectivo relacionado con las matemáticas (estalmat, clubes de problemas, ...)?

A Estalmat

¿Te influyó alguien en tu habilidad de forma decisiva? (Un profesor, un familiar, una amistad...)

En estalmat aprendí muchísimo, y además allí te das cuenta de que las matemáticas no se parecen nada a los ejercicios mecánicos del instituto. Antes de eso mi padre, que es químico, me explicaba cosas de matemáticas desde pequeño.

¿Tienes más aficiones, además de los problemas?

Pues claro que tengo más aficiones (!!!???). Me gusta mucho la música, toco la guitarra y el piano, también me gusta salir con mis amigos, leer...

Ya imaginaba, lo que pasa es que a veces, cuando uno destaca en algo, piensas que lo disfruta tanto que puede que no le quede tiempo para otras cosas, pero veo que no es tu caso. ¿Qué tienes pensado estudiar en la Universidad? (o cuando acabes tu etapa en secundaria)

No lo tengo muy decidido, pero seguramente alguna carrera de ciencias y probablemente matemáticas

¿Has dedicado mucho tiempo a prepararte para la Olimpiada Internacional?

Pues antes de ir estuve yendo los sábados a clases de preparación con gente de Madrid y exolímpicos, y un par de semanas antes de la olimpiada estuve haciendo problemas en mi casa.

¿Crees que con más preparación, o variando algún otro factor (evidentemente, sin conocer las preguntas, claro) se podría haber mejorado el resultado obtenido en la IMO?

Hombre, siempre es posible prepararte más, y siempre conseguirás mejores resultados, hasta llegar al punto de equipos como china que llegan a hacer miles de problemas en los años anteriores a la olimpiada. Yo creo que perjudicaron mucho los nervios en la prueba, y si esa prueba la hubiésemos hecho en una clase, creo que varios habrían sacado plata en la olimpiada.

¿Qué destacarías de la experiencia de participar en este tipo de concursos, a nivel personal?

La posibilidad de conocer a seiscientos personas de tu edad de todo el mundo. No creo que tenga otra oportunidad así de otra forma.

¿Piensas que estas actividades benefician también a los que no ganan? ¿Y a la sociedad en general? ¿Por qué?

Cualquiera que esté allí se va a beneficiar del ambiente de compañerismo que hay, y hacer amigos de toda España o del mundo con gustos parecidos a los tuyos. A la sociedad, bueno, se lleva beneficiando desde siempre de las matemáticas, y yo creo que está muy bien que salgan jóvenes matemáticos y científicos de las olimpiadas.

Gracias por contestar estas preguntas, Moisés. Si alguien deja alguna cuestión interesante en los comentarios del blog, te la enviaré para que comentes algo. Hasta siempre.

Actualización: He cambiado el centro de estudios, porque desde que le hice las preguntas ha cambiado de centro. Gracias por la rectificación.