lunes, 24 de noviembre de 2008

Los puntos del producto constante

(Fase final de la XLIV Olimpiada Matemática Española, Valencia, 2008)

Dada una circunferencia, y en ella dos puntos fijos, A y B, otro variable, P, y una recta r; se trazan PA y PB, que cortan a r en los puntos C y D respectivamente. Determina dos puntos fijos de r, M y N, tales que el producto CM·DN sea constante al variar P.

Solución

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