jueves, 16 de octubre de 2008

¿Cuántos cuadrados?

(Fase autonómica de la Comunidad Valenciana de la XIX Olimpiada Matemática, 2008)

Cruz de puntos

Cruz de puntos

¿Cuántos cuadrados que tengan los vértices en los centros de los puntos marcados en la figura que hay junto a estas líneas pueden dibujarse?

Por si no puede verse, la figura está compuesta por los vértices de una retícula de cuadrados de 6 por 6 puntos, en la que se han suprimido los cuatro puntos que forman todas las esquinas. Evidentemente, tiene forma de una cruz formada por cuatro líneas de seis puntos

Solución

4 comentarios:

Anónimo dijo...

de momento,
10 de 2 rectos,
4 de 2 en diagonal y
8 de 4 en diagonal

Antipeko dijo...

Pues yo diría que son:

5 en vertical
4 en horizontal (el del centro ya lo hemos contado como parte de los verticales)
4 en diagonal con lados formados por tres puntos
4 en diagonal con lados formados por dos puntos

En total 17 cuadrados

Anónimo dijo...

Si guntamos los puntos de cada esquina de cada punto por separado solamnerte se puede debujar un total de 20 lineas del cual solamente se forman 5 cuadros .
bueno eso seria mi solución al problema .

eje de resultado

*----*
/ /
*----* por cade punto.

Anónimo dijo...

el resultado de son 20 linaes al cual forman 5 cuadros