domingo, 9 de marzo de 2008

Cuadrados

(Fase provincial de Castellón de la XVII Olimpiada Matemática, 2006)

Tres cuadrados

Tres cuadrados

En un cuadrado de 16 unidades cuadradas inscribimos uno de forma oblicua, y trazamos otro en el interior de éste, con los lados paralelos al cuadrado grande, y de forma que si seguimos la línea que forman sus lados, pasamos por los vértices del cuadrado oblicuo. Si sabemos que el cuadrado pequeño tiene un área de 4 unidades cuadradas ¿cuál es el área del cuadrado oblicuo?

Solución

2 comentarios:

Jose dijo...

Son 10 unidades. Si el cuadrado grande son 4x4, los triángulos pequeños son la mitad de un área de 3x1. Los cuatro triángulos pequeños hacen por tanto 6 unidades, más las cuatro del cuadrado central, 10.

Frank dijo...

sale 10m cuadrados, encontrando la hipotenusa de uno de los triángulos, luego el resultado corresponde a un lado del cuadrado oblicuo, luego se eleva al cuadfrado dicho reslutado y obtendriamos la respuesta