El dinero de Iván

(Fase comarcal de Alicante de la XVII Olimpiada Matemática) Según un antiguo cuento ruso, Iván "el perezoso" se encontraba un día paseando a la orilla de un río.

-Todo el mundo me dice que me busque un trabajo o que me vaya al infierno -suspiró-. No creo que ninguna de las dos cosas me ayude a hacerme rico.

Tan pronto como acabó de decirlo se le apareció el diablo en persona.

-¿Quieres ganar dinero, Iván? -le preguntó.

Iván asintió.

-Muy bien -continuó el diablo- ¿ves ese puente? Todo lo que has de hacer es cruzarlo. Cada vez que vayas de una parte a otra, se duplicará el valor de lo que lleves en el bolsillo.

A Iván le gustó la propuesta, y ya se dirigía hacia el puente, cuando el diablo lo detuvo.

-Un momento -le dijo-. Ya que me he mostrado tan generoso contigo, creo que me merezco una pequeña recompensa por mis esfuerzos. Deberás darme 8 rublos (moneda rusa) cada vez que cruces el puente.

Iván se apresuró a asentir. Cruzó el puente y metió su mano al bolsillo. Su dinero se había duplicado por arte de magia. Le lanzó 8 rublos al diablo, que esperaba al otro lado del río, y volvió a cruzar el puente. Otra vez volvió a multiplicar su dinero. Le pagó otros 8 rublos al diablo, y cruzó por tercera vez el puente. Y el dinero volvió a duplicarse. Pero, al contarlo, descubrió que sólo le quedaban 8 rublos, que hubo de entregar al diablo, con lo que se quedó sin dinero para multiplicar cada vez que cruzara el puente. El diablo recogió el dinero, y desapareció en medio de una sonora carcajada.

¿Cuanto dinero tenía Iván en el bolsillo cuando hizo su particular pacto con el diablo?

Solución