domingo, 13 de febrero de 2011

Tres problemas de la canguro (II)

Tres problemas de la competición canguro 2010, nivel 2º ESO

Están seleccionados de los tres niveles (3 puntos, 4 puntos y 5 puntos). Como es una competición contra reloj, deben emplearse a lo sumo 7 minutos y medio en los tres.

1.- Mateo y Clara viven en un rascacielos. Clara vive 12 pisos por encima de Mateo. Un día, Mateo sube por las escaleras a visitar a Clara. Cuando llega a la mitad de su camino está en el 8º piso. ¿En qué piso vive Clara?

a) 10

b) 12

c) 14

d) 16

e) 20

2.-¿Cuál es el valor del número romano MCDXLIX?

a) 1449

b) 1649

c) 1749

d) 10809

e) 115159

3.- Si x, y, z son enteros positivos tales que xy = 18; xz = 3, yz = 6, ¿cuál es el valor de x+y+z?

a) 6

b) 10

c) 25

d) 11

e) 8

Solución

1 comentario:

Anónimo dijo...

Problema 1
si Mateo va a la mitad del camino es decir que ha recorrido 6 de los 12 pisos. Es decir que si va en el 8 y le faltan otros 6, Clara vive en el piso 14
Problema 2
M=1000
CD=400
XL=40
IX=9
MCDXLIX=1449
Problema 3
xy=18 (1)
xz=3 (2)
yz=6 (3)
ahora (1)x(2)
x^2yz=3*18=54, como yz = 6
x^2= 9 x= 3 (es entero positivo)
de (1) y = 6 y de (2) z= 1
entonces x + y + z = 10