Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase local de la XLV Olimpiada Matemática Española, 2009
Se tienen en el plano 3n puntos: n de color blanco, n de color azul y n de color negro.
Cada uno de los puntos está unido con puntos de color distinto al suyo mediante n + 1 segmentos exactamente.
Probar que hay, al menos, un triángulo formado por vértices de distinto color.
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2 comentarios:
Roberto,¿Cada provincia o cada localidad eligen sus problemas en la fase local no? un saludo
Normalmente el coordinador local recibe los que propone la comisión nacional, que cada año tiene un grupo que prepara unos 12 problemas, y decide si los usa o no.
Si no le gustan, puede variar los problemas un poco o mucho.
Desde luego, no puede usarlos si cambia el día de la prueba.
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