Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase autonómica de la XX Olimpiada Matemática, 2009
Una esfera está inscrita en un cubo de 24 metros cuadrados de superficie.
Un segundo cubo está inscrito dentro de la esfera.
¿Qué superficie tiene el segundo cubo, en metros cuadrados?
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1 comentario:
12m^2
24/6=4, per tant cada cra té 4m^2, i el costat del cub és 2m El radi de l'esfera és la meitat (ha de ser tangent a totes les cares). per tant 1m
Tenint en compte que la diagonal és el diametre: 2(c'/2)^2=1^2; d'on c'^2=2, cada cara del nou cub té 2m^2; i per tant el cub té 12m^2 en total.
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