Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase provincial de la XX Olimpiada Matemática, 2009
Tablero con símbolos
Los símbolos representan tres números entre 1 y 9. Si sumas las filas y las columnas debes obtener los resultados que se indican fuera de la tabla.
¿Qué valor tiene cada símbolo?
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9 comentarios:
2,9,6; 4,8,5; 6,7,4; 8,6,3
La araña vale 6
la lupa vale 7
los auriculares valen 4
El problema és un simple sistema de tres equacions amb tres incògnites, el problema és que una és combinació linial de les altres, motiu pel qual el sistema no té una solució única, sinÓ infinites, que poden ser parametritzades amb un paràmetre.
Anomenant "A" l'aranya, "L" la lupa, i "C" els cascs:
1) A+L+C=17
2) A+2L=20
3) A+2C=14
(1=(2+3)/2)
per tant:
A=14-2C
L=C+3
Evidentment, l'enunciat posa una altra condició: nombres enters entre 1 i 9. Ací no hi ha més remei que provar, i elaborar una taula amb valors de A i L en funció de C. Així podem descartar nombres inferiors a 1 o superiors a 9.
ens queden 4 solucions possibles:
C A L
3 8 6
4 6 7
5 4 8
6 2 9
resolucion:
lupa=7
araña=6
auriculares=4
Saludos
Gaby.-
adivine!! ajajaja, pense que era dificil, pero es muy facil!!!
las arañas valen = 8
los audiculares valen = 3
las lupas valen = 6
es facil, los valores son los siguientes:
las arañas valen 8
los audiculares valen 3
las lupas valen 6
las arañas valen 4, las lupas 8, y los audifonos 5....
A + B + C = 17
A + 2B = 20
A + 2C = 14
Si hacemos: A = 0;
queda:
A = 0;
B = 10;
C = 7;
omar lora :
hay muchas formas pero una de ellas es
araña:10
lupa:5
auricurales 2
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