jueves, 30 de julio de 2009

Más símbolos desconocidos

Fase provincial de la XX Olimpiada Matemática, 2009

Tablero con símbolos

Tablero con símbolos

Los símbolos representan tres números entre 1 y 9. Si sumas las filas y las columnas debes obtener los resultados que se indican fuera de la tabla.

¿Qué valor tiene cada símbolo?

Solución

9 comentarios:

Anónimo dijo...

2,9,6; 4,8,5; 6,7,4; 8,6,3

Tayhron dijo...

La araña vale 6
la lupa vale 7
los auriculares valen 4

Lluís Usó dijo...

El problema és un simple sistema de tres equacions amb tres incògnites, el problema és que una és combinació linial de les altres, motiu pel qual el sistema no té una solució única, sinÓ infinites, que poden ser parametritzades amb un paràmetre.

Anomenant "A" l'aranya, "L" la lupa, i "C" els cascs:

1) A+L+C=17
2) A+2L=20
3) A+2C=14

(1=(2+3)/2)

per tant:
A=14-2C
L=C+3

Evidentment, l'enunciat posa una altra condició: nombres enters entre 1 i 9. Ací no hi ha més remei que provar, i elaborar una taula amb valors de A i L en funció de C. Així podem descartar nombres inferiors a 1 o superiors a 9.
ens queden 4 solucions possibles:

C A L
3 8 6
4 6 7
5 4 8
6 2 9

Gabriela dijo...

resolucion:
lupa=7
araña=6
auriculares=4
Saludos
Gaby.-

Anónimo dijo...

adivine!! ajajaja, pense que era dificil, pero es muy facil!!!

las arañas valen = 8

los audiculares valen = 3

las lupas valen = 6

Anónimo dijo...

es facil, los valores son los siguientes:

las arañas valen 8

los audiculares valen 3

las lupas valen 6

Anónimo dijo...

las arañas valen 4, las lupas 8, y los audifonos 5....

Moisés dijo...

A + B + C = 17

A + 2B = 20

A + 2C = 14

Si hacemos: A = 0;

queda:

A = 0;
B = 10;
C = 7;

omar lora dijo...

omar lora :
hay muchas formas pero una de ellas es
araña:10
lupa:5
auricurales 2